标题:十二律
作者:等待千年
日期:2009-06-17 11:47
内容:
【百度百科转帖】
十二律
【十二律】古代乐律学名词，是古代的定音方法。即用三分损益法将一个八度分为十二个不完全相同的半音的一种律制。各律从低到高依次为：黄钟、大吕、太簇、夹种、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟。十二律又分为阴阳两类，凡属奇数的六种律称阳律，属偶数的六种律称阴律。另外，奇数各律称 “律”，偶数各律称“吕”，故十二律又简称“律吕”。
三分损益法
在司马迁的《史记》「律书第三」中写到︰「……九九八十一以为宫。三分去一，五十四以为徵。三分益一，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。」
意思是取一根用来定音的竹管，长为81单位，定为「宫音」的音高。然後，我们将其长去掉三分之一，也就是将81乘上2/3，就得到54单位，定为「徵音」。将徵音的竹管长度增加原来的三分之一，即将54乘上4/3，得到72单位，定为「商音」。再去掉三分之一（三分损），72乘2/3，得48单位，为「羽音」。再增加三分之一（三分益），48乘4/3，得64单位，为「角音」。而这宫、商、角、徵、羽五种音高，就称为中国的五音。
中国音乐中用来定音律的「三分损益法」，与古希腊「毕氏学派」中的「五度相生律」的方法相同。
三分损益与十二律的相关物理
在声学中，声音的高低（如西洋音乐中的唱名Do、Re、Mi、Fa……）指的是与物体振动的频率。当我们取一简单物体用来定音高时（如竹管、丝弦），则它的频率与其长度是成反比的关系。如果物体的材质固定，长度愈长，声音愈低。
除此之外，当长度减为一半时，频率将变为原先的两倍；长度增成为原先的两倍时，频率成为原先的一半。我们将这种互为二倍数的特殊比例，定义为彼此互为「八度音」。所以「三分损」（长度变为原先的2/3）与「三分益」（长度变为原先的4/3），彼此之间正是一个「八度音」的关系（4/3 是 2/3 的两倍）。由此，我们便可以从九九八十一的长度出发，试算前述藉由「三分损益」求得的长度，所得到的十二律︰
黄锺︰81；
林锺（由黄锺三分损而来）︰81 * 2/3 = 54；
太簇（由林锺三分益而来）︰54 * 4/3 = 72；
南吕（由太簇三分损而来）︰72 * 2/3 = 48；
姑洗（由南吕三分益而来）︰48 * 4/3 = 64；
应锺（由姑洗三分损而来）︰64 * 2/3 = 42.6667；
蕤宾（由应锺三分益而来）︰42.6667 * 4/3 = 56.8889；
大吕（由蕤宾三分益而来）︰56.8889 * 4/3 = 75.8519；
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#1 [金石道长 09-28 18:55]
不错.
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